Lời giải
Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline{ab}$ và $\overline{cd}$ là số có hai chữ số gấp rưỡi $\overline{ab}$ ( a, b, c,d là các chữ số, a và c khác 0)
Khi viết thêm $\overline{cd}$ vào bên trái $\overline{ab}$, ta được số mới là: $\overline{cdab}$
Theo đề bài, ta có:
$\overline{cdab}$ + $\overline{ab}$= 4864
100 $\times$ $\overline{cd}$ + $\overline{ab}$ + $\overline{ab}$ = 4864
100 $\times$ $\overline{cd}$ + 2 $\times$ $\overline{ab}$ = 4864
Vì $\overline{cd}$ = $\dfrac{3}{2}$ $\times$ $\overline{ab}$ nên ta có:
100 $\times$ $\dfrac{3}{2}$ $\times$ $\overline{ab}$ + 2 $\times$ $\overline{ab}$ = 4864
150 $\times$ $\overline{ab}$ + 2 $\times$ $\overline{ab}$ = 4864
(150 + 2) $\times$ $\overline{ab}$ = 4864
152 $\times$ $\overline{ab}$ = 4864
$\overline{ab}$ = 4864 : 152
$\overline{ab}$ = 32
Thử lại:
$\overline{cd}$ = $\dfrac{3}{2}$ $\times$ 32 = 48
$\overline{cdab}$ + $\overline{ab}$ = 4832 + 32 = 4864 (thỏa mãn)
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 32
* Lưu ý tính chất:
A $\times$ B + C $\times$ B = ( A + C) $\times$ B
