Đáp án:
a,n thuộc {2;0;4;-2}
b,n thuộc {4;3;16;-10}
c,n thuộc {-1;-3;9;-13}
d,
Giải thích các bước giải:
a) 3n chia hết cho n-1
Vì n-1 chia hết cho n-1 nên 3 .(n-1) chia hết cho n-1
⇔3n-3 chia hết cho n-1
Suy ra (3n-3)-3n chia hết cho n-1
<=> 3 chia hết cho n-1
<=> n-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
<=>n thuộc {2;0;4;-2}
Vậy n thuộc {2;0;4;-2}
b)2n+7 là bội của n-3
⇒2(n-3)+13 chia hết cho n-3
⇒n-3∈Ư(13)={±1;±13}
⇔n thuộc {4;3;16;-10}
Vậy n thuộc {4;3;16;-10}
c)n+2 là ước của 5n-1
<=>5n-1 chia hết cho n+2
Vì n+2 chia hết cho n+2 nên 5.(n+2) chia hết cho n+2
<=>5n+10 chia hết cho n+2
Suy ra (5n+10)-(5n-1) chia hết cho n+2
<=> 11 chia hết cho n+2
<=>n+2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
<=>n thuộc {-1;-3;9;-13}
Vậy n thuộc {-1;-3;9;-13}
d)n-3 là bội của n
Ta có: n-3 chia hết cho n²+4
⇒(n-3)(n+3)chia hết cho n²+4
⇒n²-9 chia hết cho n²+4
⇒n²+4-13 chia hết cho n²+4
⇒n²+4∈Ư(13)={±1;±13}
Tự kẻ bảng nha
