b1.
$\frac{x-1}{5}$=$\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z-2}{2}$ (1)
$x+2y-z=6_{}$ (2)
xét biểu thức
$\frac{x-1}{5}$=$\frac{y-2}{3}$= $\frac{z-2}{2}$ =$\frac{x-3}{5}$=$\frac{2y-4}{6}$ = $\frac{z-2}{2}$
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
$\frac{(3x-3)+(2y-4)-(z-2)}{15-6+2}$
$\frac{x-1}{5}$=$\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z-2}{2}$ =$\frac{(x-2y+z)-1}{11}$ =$\frac{6-1}{11}$ (vì x+2y -z=6)
⇒ x-1=5⇒x=6
⇒y-2=3⇒y=5
⇒z-2=2⇒z=4
vậy x=6,y=5,z=4
b2.
gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là:a,b,c
có 3 cạnh tỉ lệ với 3,5,7
⇒$\frac{a}{3}$ =$\frac{b}{5}$ =$\frac{c}{7}$
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có
⇒$\frac{a}{3}$ =$\frac{b}{5}$ =$\frac{c}{7}$ =$\frac{a+b+c}{3+5+7}$ =$\frac{30}{15}$ =2
⇒[$\frac{a}{3}$=2 ⇒ a=6
⇒[$\frac{b}{5}$=2⇒ b=10
⇒[$\frac{c}{7}$=2⇒c=14
vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 6;10;14
