Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Tính:
a) (-5) + 7 + (-8) + 11 + (-10) + 14
= -5 + 7 - 8 + 11 - 10 + 14
= - ( 5 + 8 + 10) + (7 + 11 + 14)
= -23 + 32
= 9
b) 4 + (-5) + 6 + (-7) + 8 + (-9)
= 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - 9
= (4 + 6 + 8) - (5 + 7 + 9)
= 18 - 21
= -3
c) (-7) + 15 + (-6) + (-2)
= - 7 + 15 - 6 - 2
= - (7 + 6 + 2) + 15
= - 15 + 15
= 0
d) 1 + (-3) + 2 + (-5) + 9 + (-14)
= 1 - 3 + 2 - 5 + 9 - 14
= (1 + 2 + 9) - (3 + 5 + 14)
= 12 - 22
= - 10
Bài 2: Tìm x thuộc Z, biết:
a) 5 - x = 7
⇔ x = 5 - 7
⇒ x = -2
b) |x - 4| - 6 = 0
⇔ |x - 4| = 6
⇒ x - 4 = 6 hay x - 4 = - 6
⇒ x = 6 + 4 hay x = - 6 + 4
⇒ x = 10 hay x = - 2
c) |x - 2| + 8 = 5
⇔ |x - 2| = 5 - 8
⇔ |x - 2| = - 3 (Vô lý vì |x - 2| > 0 với ∀x)
Nên phương trình vô nghiệm
d) 2 - |3 - x| = (-3)
⇔ 2 - |3 - x| = -3
⇔ |3 - x| = 2 + 3
⇔ |3 - x| = 5
⇒ 3 - x = 5 hay 3 - x = - 5
⇒ x = 3 - 5 hay x = 3 + 5
⇒ x = -2 hay x = 8
e) x + (x + 1) + (x + 2) +...+ 2009 = 2009 .
Số các số hạng của dãy số là: (x + 2009 - x) : 1 + 1 = 2010 (số hạng)
⇔ x + x + 1 + x + 2 + .... + x + 2009 = 2009
⇔ x + x + x +.... + 1 + 2 + 3 + ... + 2009 = 2009
⇔ 2010.x + (2009 +1).2010 : 2 = 2009
⇔ 2010.x + 2020 . 1005 = 2009
⇔ 2010.x = 2009 - 2020 . 1005
⇔ 2010.x = - 22 028 091
⇒ x = - 22 028 091 : 2010
⇒ x = - 10 959, 2493