Giải:
`A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)`
`-> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 3n(n + 1)`
`-> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4(5 - 2) + ... + [(n + 1) - (n - 2)]n(n -1)`
`-> 3A = 2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + (n + 1)n(n - 1) - (n - 2)n(n - 1)`
`-> 3A = (n - 1)n(n + 1)`
`-> A = ((n - 1)n(n + 1))/3`