Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a/ A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 Với x – y = 7
b/ B = x2 + 4y2 – 2x + 10 + 4xy – 4y Với x + 2y = 5
c/ C = x2015 + y2016 + z2017 Với x + y + z = x2 + y2 + z2 = x3 + y3 + z3 = 1
Bài 2: a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = x2 + 3x + 7 B = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2017
b/ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
C = 11 – 10x – x2 D = -x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y – 8
Bài 3: Tìm x biết :
a/ (x + 3)3 – x(3x +1)2 + (2x +1)(4x2 – 2x +1) + 3x2 = 54
b/ (x – 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x+1)2 + 3x2 = - 33
Bài 4: Tìm x, y , z biết:
a/ x2 + y2 + z2 + 2( x+ y + z) = -3
b/ 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
Bài 5 : a/ Chứng minh rằng:
7.52n + 12.6n 19 ( n N) 11n+2 + 122n+1 133 ( n N)
b/ Cho x = ; y = .Chứng minh rằng xy + 4 là số chính phương.
Loga
Sinh Học lớp 12
