Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a. 49+(11-25) = (49+11)-25 = 60-25 = 35
b.-8+5.(-9) = -8 + (-45) = -53
c. 40-(-7)² = 40-49 = -9
d. |-15+21| - |4-11| = |7| - |-7| = 7-7=0
Bài 2:
a. x∈{-2; -1; 0; 1}
⇒ S=-2+(-1)+0+1=-2
b. x∈{±788; ±787; ±786; ±785;....;±1; 0
⇒ S=-788+788+(-787)+787+(-786)+786+....+(-1)+1+0 = 0 (Vì hai số đối nhau có tổng bằng 0)
Bài 3:
a. x+9=2-17
⇔ x+9=-15
⇔ x= -15-9
⇔ x=-24
b. x-17=(-11).(-5)
⇔ x-17=55
⇔ x=55+17
⇔ x=72
c. |x-5|=(-4)²
⇔ |x-5| = 16
⇔ [x−5=16x−5=−16[x−5=16x−5=−16
⇔ [x=16+5x=−16+5[x=16+5x=−16+5
⇔ [x=21x=−11[x=21x=−11
Bài 4:
a. (x+8) ∈ Ư(-7) = {±1;±7)
+) x+8=1⇔ x=1-8 ⇔ x=-7
+) x+8=-1 ⇔ x=-1-8 ⇔ x=-9
+) x+8=-7 ⇔ x=-7-8 ⇔ x=-15
+) x+8=7 ⇔ x=7-8 ⇔ x=-1
b.(x-2)∈Ư(3x-13) ⇔ (3x-13) chia hết cho (x-2)
⇔ 3x-6-7 Chia hết cho (x-2)
⇔ 3(x-2)-7 chia hết (x-2)
hay(x-2) là ước của 7={±1; ±7}
+) x-2=7 ⇔ x=9
+) x-2=-7 ⇔ x=-5
+) x-2=1 ⇔ x=3
+) x-2=-1 ⇔ x=1
bài 6 a) ta có (n+1)∈Ư(15)={1,;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
⇒(n+1)∈{1,;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
Vậy n∈{0;-2;2;-4;4;-6;14;-16}
b)ta có -7 là bội của n+8
⇒ -7 chia hết cho n+8
⇒(n+8)∈Ư(-7)={1;-1;7;-7}
⇒(n+8)∈{1;-1;7;-7}
Vậy n∈{-7;-9;-1;-15}
c) ta có 2n-1 chia hết cho n-3
2n-1-5+5 chia hết cho n-3
2n-6+5 chia hết cho n-3
2(n-3)+5 chia hết cho n-3
Vì 2(n-3) chia hết cho n-3
Nên 5 chia hết cho n-3
⇒(n-3)∈Ư(5)={1;-1;5;-5}
⇒(n-3)∈{1;-1;5;-5}
Vậy n∈{4;2;8;-2}
d) ta có 3n-13 chia hết cho n-2
3n-6-7chia hết cho n-2
3(n-2)-7 chia hết cho n-2
Vì 3(n-2) chia hết cho n-2
Nên 7 chia hết cho n-2
⇒(n-2)∈Ư(7)={1;-1;7;-7}
⇒(n-2)∈{1;-1;7;-7}
Vậy n∈{3;1;9;-5}
còn bài 5 chịu