Đáp án:
Bài 1: $a=\dfrac12,b=2$
Bài 2: $x\in\{-1,-4\}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Để $(d)\cap Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$
$\to (d)$ đi qua $(0,2)$
Mặt khác $(d)$ đi qua $M(2,3)$
$\to\begin{cases} 2=a\cdot 0+b\\ 3=a\cdot 2+b\end{cases}$
$\to\begin{cases} b=2\\ a=\dfrac12\end{cases}$
Bài 2:
Ta có:
$x^2+5x+4=0$
$\to (x^2+4x)+(x+4)=0$
$\to x(x+4)+(x+4)=0$
$\to (x+1)(x+4)=0$
$\to x\in\{-1,-4\}$
Bài 3:
Ta có $BD,CE$ là đường cao $\Delta ABC\to BD\perp AC, CE\perp AB$
$\to\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to BCDE$ nội tiếp
$\to \widehat{EDB}=\widehat{ECB}=\widehat{NCB}=\widehat{NMB}$
$\to DE//MN$