Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
1.
Gọi vận tốc xe ôt ô đi từ A là x(x>0)
Vận tốc xe ô tô đi từ B là y(y>0)
Đổi 4h20=$\frac{13}{3}$h
Hai xe khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều nhau là:10x+10y=650⇒x+y=65
Theo đề bài ta có:
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+y=65\\\frac{13}{3}y+8(x+y)=650\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+y=65\\8x+\frac{32}{3}y=650\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}8x+8y=520\\8x+\frac{32}{3}y \end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+y=65\\\frac{13}{3}y=130\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=65-y\\y=\frac{130.3}{13}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=35(TM)\\y=30(TM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc hai xe lần lượt là 35km/hvà 30km/h
2.
Gọi vận tốc thực của canô là x(km/h,x>0)
Khi xuôi dòng: Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x+3(km/h)
Thời gian xuôi dòng của ca nô là:$\frac{72}{x+3}$ (h)
Khi ngược dòng: Vận tốc ngược dòng của ca nô là:x-3(km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là:$\frac{54}{x-3)}$ (h)
Theo đề bài ta có:
$\frac{72}{x+3}$+$\frac{54}{x-3}$=6
⇔$\frac{12}{x+3}$+$\frac{9}{x+3}$=6
⇔$\frac{12(x-3)}{(x-3)(x+3)}$+$\frac{9(x+3)}{(x-3)(x+3)}$
=(x-3)(x+3)/(x-3)(x+3)
⇔12x−36+9x+27=x²−9
⇔x²−21x=0
⇔x(x-21)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-21=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0(loại)\\x=21(nhận)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 21km/h
