Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
a) `625 - x^6`
`= 25^2 - (x^3)^2`
`= (25 + x^3)cdot(25 - x^3)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
b) `-8a^3 + 12a^2b^2 + b^6 - 6ab^4`
`= b^6 - 6ab^4 + 12a^2b^2 - 8a^3`
`= (b^2)^3 - 3cdot(b^2)^2cdot2a + 3cdotb^2cdot(2a)^2 - (2a)^3 `
`= (b^2 - 2a)^3`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3`
Bài 2:
`x^3 - 64 = 0`
`↔ x^3 - 4^3 = 0`
`↔ (x - 4)cdot(x^2 + xcdot4 + 4^2) = 0`
`↔ (x - 4)cdot(x^2 + 4x + 16) = 0`
`↔ x - 4 = 0` (Vì bình phương thiếu của một tổng luôn dương)
`↔ x = 4`
Vậy `x = 4`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
