1) $(d): y =-5x + (m+1)$
$(d'): y = 4x + (7 -m)$
Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng:
$-5x + (m+1) = 4x + (7-m)$
$\to 9x = 2m - 6$
$\to x = \dfrac{2m -6}{9}$
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
$\to x = 0$
$\to \dfrac{2m -6}{9} = 0$
$\to 2m - 6 = 0$
$\to m =3$
2) $(m^2 - 1)x^2 + (m-1)x - 4 = 0$
a) Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất
$\to \begin{cases}m^2 - 1 =0\\m - 1 \ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(m-1)(m+1) = 0\\m - 1 \ne 0\end{cases}$
$\to m + 1 =0$
$\to m = -1$
b) Với $m = 2$ ta được:
$3x^2 + x - 4 =0$
$\to (x-1)(3x +4) =0$
$\to \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -\dfrac43\end{array}\right.$