Đáp án :
$a\$
Xét `ΔMBD` và `ΔNCD` có :
`hat{BMD} = hat{CND} = 90^O`
`BD = CD` (Vì `AD` là đường trung tuyến của `ΔABC`)
`hat{BDM} = hat{CDN}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔMBD = ΔNCD (ch - gn)`
$\\$
$\\$
$b/$
Vì `ΔMBD = ΔNCD (cmt)`
`-> MD = CN` (2 cạnh tương ứng)
hay `D` là trung điểm của `MN`
$\\$
$\\$
$c/$
Xét `ΔBDN` và `ΔCDM` có :
`hat{BDN} = hat{CDM}` (2 góc đối đỉnh)
`MD = ND (cmt)`
`MD = ND` (Vì `AD` là đường trung tuyến của `ΔABC`)
`-> ΔBDN = ΔCDM (c.g.c)`
`-> hat{NBD} = hat{DCM}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ MN//BC$
