Gọi $x;y$(giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai hai chảy riêng thì đầy bể `(x;y>{35}/{12})`
Trong $1$ giờ vòi thứ nhất chảy được: `1/x` bể
Trong $1$ giờ vòi thứ hai chảy được: `1/y` bể.
Hai vòi cùng chảy đầy bể sau `{35}/{12}` giờ nên:
`\qquad 1/x+1/y=1/{{35}/{12}}={12}/{35}` $(1)$
Nếu chảy riêng thì vỏi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai $2$ giờ nên: `x=y-2` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\qquad \begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{12}{35}\\x=y-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y-2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{12}{35}\\x=y-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}35(y+y-2)=12y(y-2)\\x=y-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}12y^2-94y+70=0\\x=y-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=7\ (nhận) \ hoặc \ y=\dfrac{5}{6} \ (loại)\\x=7-2=5\end{cases}$
Vậy:
*Vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể sau $5$ giờ.
*Vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể sau $7$ giờ.
