Bài 10 : so sánh Bài 10: so sánh a) A = $\frac{1}{10}$ +$\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{12}$ + ... + $\frac{1}{1000}$ với 1 b) A = $\frac{1}{2^{2} }$ + $\frac{1}{ 3^{2} }$ + ... + $\frac{1}{50^{2}}$ với 1 Giúp em với ạ, Thứ năm em nộp :'<

Yuri27

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maibeo1992001

`a,` `A=1/10+1/11+1/12+...+1/1000` `(` `991` số hạng `)`

`->` `A=1/10+(1/11+1/12+...+1/1000)`

`->` `A>1/10+(1/1000+1/1000+...+1/1000)` `(` `999` số hạng `1/1000` `)`

`->` `A>1/10+(1/{1000}.990)`
`->` `A>1/10+99/100`
`->` `A>109/100>1`

`->` `A>1`

Vậy `:` `A>1`

`b,` `A=1/2^2+1/3^2+...+1/50^2`

`+)` Với mọi số tự nhiên `n` luôn có `:` `(n-1)^2<n^2<(n+1)^2`

`->` `1/{(n-1)^2}<1/n^2<1/{(n+1)^2}` . Áp dụng , Có :

`A=1/2^2+1/3^2+...+1/50^2<1/1.2+1/2.3+...+1/49.50`

`->` `A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50`

`->` `A<1-1/50`

`->` `A<49/50<1`

`->` A<1`

Vậy `:` `A<1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duongnguyenDN

Đáp án:

`a)A>1`

`b)A<1`

Giải thích các bước giải:

`a)`

Ta có `1/10+1/11+1/12+...+1/1000`

`=1/10+(1/11+1/12+...+1/1000)`

Ta thấy `1/11>1/1000;1/12>1/1000;...;1/999>1/1000`

`=>1/11+1/12+...+1/1000>1/1000+1/1000+...+1/1000` (Có `990` số hạng)`

`=>1/11+1/12+...+1/1000>99/100`

`=>1/10+1/11+1/12+...+1/1000>1/10+99/100`

`=>1/10+1/11+1/12+...+1/1000>109/100>1`

`=>A>1`

Vậy `A>1`.

`b)`

Ta có `A=1/2^2+1/3^2+...+1/50^2`

`A<1/(2.(2-1))=1/(3.(3-1))+...+1/(50.(50-1))`

`A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50`

`A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50`

`A<1-1/50`

`A<49/50`

`A<1`

Vậy `A<1`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mng giúp mình với ạ :3 em cảm ơn ❤️

c1 những điều kiện cho hạt nảy mầm với mk hỏi tí ai thi đề anh , sinh , văn chưa cho mk với

Lập 5 sự kiện lịch sử tiêu biểu trong phong trào chống Pháp ( 1858 - 1884). nhớ là 5 thôi nha

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN Ở A. TRÊN ĐÁY BC LẤY 2 ĐIỂM M VÀN SAO CHO BM=CN=AB A) TAM GIÁC AMN CÂN B) MAN=?

Vị trí của mặt trăng khi có triều cường và triều kém

Giúp mình viết 1 đoạn văn về ngôi nhà tương lai bằng tiếng Việt nhé. Đoạn văn đầy đủ ý, mơ mộng và hiện đại nha. Xin cảm ơn trước, mình sẽ vote 5 sao và cho hay nhất ạ.

3phaanf4 thế kỉ là bao nhiêu năm

Lịch sử ta có nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của nhân dân ta. Chúng ta có quyền tự hào vì những trang sử vẻ vang thời đại Bà Trưng, Bà Triệu, Trần Hưng Đạo, Lê Lợi, Quang Trung,...Chúng ta phải ghi nhớ công lao của các vị anh hùng dân tộc, vì các vị ấy là tiêu biểu cho một dân tộc anh hùng. a) Xác định PTBĐ chính b) Tìm luận điểm,luận cứ, nhận xét cách lập luận

Viết một đoạn văn tả về thành phố mà em yêu thích bằng tiếng anh ngắn lại ạ

các bạn vào tl lời thì cố gắng làm đúng, đầy đủ hết hộ mình nhé vì đây là đề cương cuôi kì của mk nhưng mk ko có thời gian làm. Lưu ý là bạn nào vào tl ko đầy đủ đc thì đừng vào tl( phí điểm mình lắm luôn đấy ạ) còn bạn nào copy trên mạng mk cx chấp nhận nhưng bạn copy ấy nhớ phải chọn lọc thông tin cho đầy đủ và chính xác nhất có thể nha! LÀM CHỈ TRONG TỐI NAY, ĐẾN SÁNG MAI KO ĐC VOTE ĐÂU. CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU LẮM Ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến