Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!
Giải thích các bước giải:
a)
A = x² - 6x + 11
= (x² - 6x + 9) + 2
= (x - 3)² + 2 >= 2
Để dấu "=" xảy ra
=> (x - 3)² = 0
=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Amin = 2 khi x = 3.
b)
B = x² - 20x + 101
= (x² - 20x + 100) + 1
= (x - 10)² + 1 >= 1
Để dấu "=" xảy ra
=> (x - 10)² = 0
=> x - 10 = 0
=> x = 10
Vậy Bmin = 1 khi x = 10.
c)
C = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28
C = (x² - 4xy + 4y²) + (10x - 20y) + (y² - 2y + 1) + 27
C = (x - 2y)² + 10.(x - 2y) + 25 + (y - 1)² + 2
C = (x - 2y + 5)² + (y - 1)² + 2 >= 2
Để dấu "=" xảy ra
=> { (x - 2y + 5)² = 0
(y - 1)² = 0
=> { x - 2y + 5 = 0
y - 1 = 0
=> { x = 2y - 5
y = 1
=> { x = -3
y = 1
Vậy Cmin = 2 khi x = -3 và y = 1.
