Đáp án:
`text{Gia thiết :}`
`text{ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm}`
`text{AM = CM}`
`text{D ∈ MB, MB = MD}`
$\\$
`text{Kết luận :}`
$a/$ `BC = ?`
$b/$ `ΔABM = ΔCDM`
$c/$ `CD⊥AC`
$\\$
`text{giải :}`
$a/$
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`AB^2 + AC^2 = BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔABM và ΔCDM có :}`
`text{MB = MD (giả thiết)}`
`text{MA= MC (giả thiết)}`
`hat{BMA} = hat{DMC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`->` `ΔABM = ΔCDM` `text{(cạnh - góc - cạnh)}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Vì ΔABM = ΔCDM (chứng minh trên)}`
`-> hat{ABM} = hat{CDM}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{mà 2 góc góc này ở trí so le trong)}`
`->` `text{AB//CD}`
`text{mà AB⊥AC}`
`-> CD⊥AC`
