$1.$ Khi $m=-3$ thì pt $(1)$ trở thành$:$
$x-2\sqrt{x}-3=0 ($ ĐKXĐ: $x\ge0)$
Đặt $\sqrt{x}=t (t\ge0)$ ta được$:$
$t^{2}-2t-3=0$
Vì $a-b+c=1-(-2)+(-3)=0$ nên pt có 2 nghiệm$:$
$t_{1}=-1($ loại $); t_{2}=3($ t/m $)$
Với $t=t_{2}=3$`=>`$\sqrt{x}=3$`<=>`$x=9$ (t/m)
Vậy với $m=-3$ thì pt $(1)$ có nghiệm $x=9$
$2.$ Đặt $\sqrt{x}=t (t\ge0)$ pt $(1)$ trở thành$:$
$t^{2}-2t+m$
$\Delta'=(-1)^{2}-1.m=1-m$
Để pt $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt
`<=>`\(\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P\ge0\\\end{cases}\)
`<=>`\(\begin{cases}1-m>0\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
`<=>`\(\begin{cases}-m>-1\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
`<=>`\(\begin{cases}m<1\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
`<=>`$0\le m<1$
Vậy $0\le m<1$ thì pt $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt
