Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 10t - 0,5{t^2}\\
{x_B} = 120 - 2t - {t^2}\\
b.\\
t = 7,6s\\
{x_A} = 47,12m\\
{v_A} = 2,4m/s\\
{v_B} = 17,2m/s\\
{s_A} = 47,12m\\
{s_B} = 72,88m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}.( - 1){t^2} = 10t - 0,5{t^2}\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 120 - 2t + \dfrac{1}{2}.( - 2){t^2} = 120 - 2t - {t^2}\)
b.
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
10t - 0,5{t^2} = 120 - 2t - {t^2}\\
\Rightarrow 0,5{t^2} + 12t - 120 = 0\\
\Rightarrow t = 7,6s
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau là:
\({x_A} = 10t - 0,5{t^2} = 10.7,6 - 0,5.7,{6^2} = 47,12m\)
Vận tốc xe A lúc đó là:
\({v_A} = {v_{0A}} + {a_A}t = 10 + ( - 1).7,6 = 2,4m/s\)
Vận tốc xe B lúc đó là:
\({v_B} = {v_{0B}} + {a_B}t = 2 + 2.7,6 = 17,2m/s\)
Quảng đường xe A đi được là:
\({s_A} = {x_A} = 47,12m\)
Quảng đường xe B đi được là:
\({s_B} = AB - {x_A} = 120 - 47,12 = 72,88m\)