Bài 14: Chứng tỏ rằng với với n N thì các số sau là các số nguyên tố cùng nhau: a) n và n+1 b) n+1 và 3n+4 c) 2n+1 và 3n+2 d) 2n+1 và 2n+9

hienkhenh1610

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhnguyet

Đáp án:

a) gọi UCLN của n và n+1 là d

=>n chia hết d và n+1 chia hết d

(n+1)-n=1

vậy d=1 vậy n và n+1 ntcn

gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d

=>n+1 chia hết d và 3n+4 chia hết d

3n+4=1.(3n+4)

n+1=3.(n+1)

(3n+4)-(3n+3)

3n+4-3n-3=1

vậy d=1 vậy n+1 và 3n+4 ntcn

gọi UCLN của 2n+1 và 3n+2 là d

=>2n+1 chia hết d và 3n+2 chia hết d

2n+1=3.(2n+1)

3n+2=2.(3n+2)

(6n+4)-(6n+3)

6n+4-6n-3=1

vậy d=1 vậy 2n+1 và 3n+2 ntcn

gọi UCLN của 2n+1 và 3n+2 là d

=>2n+1 chia hết d và 2n+9 chia hết d

(2n+9)-(2n+1)

2n+9-2n-1=8

nhưng vì 2n+9 là số nguyên tố nên ko chia hết 8

vậy d=1 vậy...

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Xuandovan

Đáp án:

↓↓

Giải thích các bước giải:

`a)`

Gọi `ƯCLN` của `n` và n`+1` là `d`

`=>n \vdots d` và `n+1 \vdots d`

`(n+1)-n=1`

Vậy `d=1`

`b)`

Gọi `ƯCLN` của `n+1` và `3n+4` là `d `

`=>n+1 \vdots d` và `3n+4 \vdots d`

`3n+4=1.(3n+4)`

`n+1=3.(n+1)`

`(3n+4)-(3n+3)`

`3n+4-3n-3=1`

Vậy `d=1`

`c)`

Gọi `ƯCLN` của `2n+1` và `3n+2` là `d `

`=>2n+1 \vdots d` và `3n+2 \vdots d`

`2n+1=3.(2n+1)`

`3n+2=2.(3n+2)`

`(6n+4)-(6n+3)`

`6n+4-6n-3=1`

Vậy `d=1`

`d)`

Gọi `ƯCLN` của `2n+1` và `3n+2` là `d`

`=>2n+1 \vdots d` và `2n+9 \vdots d`

`(2n+9)-(2n+1)`

`2n+9-2n-1=8`

Vì `2n+9` là số nguyên tố nên `\cancel{vdots}8`

Vậy `d=1.`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với ạ, mọi người ơi. Sẽ cho 5 sao ạ

Trả lời hết mình cho các bạn 5 sao! Trả lời gấp giùm mình với! Tối nay mình nộp rồi! Cảm ơn các bạn! Câu 1: Oxi hóa 16,8 lít khí SO2 ( ở đktc ) thì thu được 48 gam SO3. a) Viết PTHH. b) Tính thể tích khí oxi cần dùng ở đktc. c) Tính hiệu suất của phản ứng. Câu 2: Có 3 lọ được đậy kín ( chưa đính tên chất ) đựng các chất khí: N2, O2, CO2. Bằng phương pháp hóa học nào có thể nhận biết được các chất khí đựng trong mỗi lọ? Viết PTHH xảy ra ( nếu có ).

jup mink bài c vs làm dc cho vote 5sao

ai đó làm ơn giúp mik với (PLS) THANKS NHA :) I. Put the words into the correct column depending on how the ending –ed is pronounced. Pulled, opened, closed, featured, decided, showed, danced, saved, suggested, walked, enjoyed, needed, watched, attended, waited, finished, hated, painted, stopped, ended, engaged, laughed, performed, wanted, looked, cried, directed, relaxed, described, increased, brushed, touched /t/ /d/ /id/ MIK CHO 5 SAO

Tìm tất cả các ước và năm bội khác 0 của – 18

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $7 (x ^ 2 + y ^ 2) + xy + \frac{4}{ (x + y) ^ 2 } = 29$

Giúp mình với nhé . Cảm ơn nhiều

Nêu vị trí và giới hạn của Đông Nam Á ? Vị trí đó có những thuận lợi và khó khăn gì cho sự phát triển kinh tế-xã hội

Xin hay giai giup dum T. Giai cac he phuong trinh { 2y-5x/3+5 =y+27/4 -2 } {x+1/3 + y = 6y - 5x/7 } {1/x +1/y =1/12 } {8/x + 15/y = 11} {3x /x +1 - 2/y+4 = 4} { 2x / x+1 -5/y +4 = 9 } { 3 can x+ 2 can y= 16 } {2 can x- 3 can y = -11 }

Exercise 1. Choose the word whose underlined part is pronounced differently from that of the others in each group . 1. A. think B. that C. theatre D. there 2. A. mother B. through C. leather D. either 3. A. them B. they C. something D. this 4. A. thirty B. though C. fifth D. thanks 5. A. everything B. brother C. theory D. both làm bài nầy guip minh

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến