Đáp án:
Bài 14: Tìm x:
1) x.(x+7)=0
=> x=0 hoặc x+7=0
x=0-7
x=-7
Vậy: x∈{0;-7}
2) (x+12).(x-3) = 0
=> x+12=0 hoặc x-3=0
x=0-12 x=0+3
x=-12 x=3
Vậy: x∈{-12;3}
3) (-x + 5).(3 – x ) = 0
=> -x+5=0 hoặc 3-x=0
-x=0-5 x=3-0
-x=-5 x=3
=> x=5
Vậy: x∈{5;3}
4) x.(2 + x).( 7 – x) = 0
=> x=0 hoặc 2+x=0 hoặc 7-x=0
x=0-2 x=7-0
x=-2 x=7
Vậy: x∈{0;-2;7}
5) (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
=> x-1=0 hoặc x+2=0 hoặc -x-3=0
x=0+1 x=0-2 -x=0+3
x=1 x=-2 -x=3
=>x∈∅
Vậy: x∈{1;-2}
Bài 15: Tìm
1) Ư(10) và B(10)
Ta có:
Ư(10)={±1;±2;±5;±10}
B(10)={0;±10;±20;±30;...}
Vậy: Ư(10)={±1;±2;±5;±10}
B(10)={0;±10;±20;±30;...}
2) Ư(+15) và B(+15)
Ta có:
Ư(+15)={±1;±3;±5;±15}
B(+15)={0;±15;±30;±45;...}
Vậy: Ư(+15)={±1;±3;±5;±15}
B(+15)={0;±15;±30;±45;...}
3) Ư(-24) và B(-24)
Ta có:
Ư(-24)={±1;±2;±3;±4;±6;±12;±24}
B(-24)={0;±24;±48;±72;...}
Vậy: Ư(-24)={±1;±2;±3;±4;±6;±12;±24}
B(-24)={0;±24;±48;±72;...}
4) ƯC(12; 18)
Ta có:
Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}
Ư(18)={±1;±2;±3;±6;±9}
Vậy: ƯC(12;18)={±1;±2;±3;±6}
5) ƯC(-15; +20)
Ta có:
Ư(-15)={±1;±3;±5;±15}
Ư(+20)={±1;±2;±4;±5;±10;±20}
Vậy: ƯC(-15;+20)={±1;±5}
Bài 16: Tìm x biết:
1) 8 ⋮ x và x > 0
Vì 8 ⋮ x nên x∈Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
Mà x>0 nên x∈{1;2;4;8}
Vậy : x∈{1;2;4;8}
2) 12 ⋮ x và x < 0
Vì 12 ⋮ x nên x∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}
Mà x<0 nên x∈{-1;-2;-3;-4;-6;-12}
3) -8 ⋮ x và 12 ⋮ x
Vì-8 ⋮ x và 12 ⋮ x
nên x∈ƯC(12;-8)
Ta có:
Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}
Ư(-8)={±1;±2;±4;±8}
Vậy: ƯC(12;-8}={±1;±2;±4}
4) x ⋮ 4 ; x ⋮ (-6) và -20 < x < -10
5) x ⋮ (-9) ; x ⋮ (+12) và 20 < x < 50
Bài 17: Viết dưới dạng tích các tổng sau:
1) ab + ac=a.(b+c)
2) ab – ac + ad =a.(b-c+d)
3) ax – bx – cx + dx=x.(a-b-c+d)
4) a(b + c) – d(b + c)=(b+c).(a-d)
5) ac – ad + bc – bd=a.(c-d)+b.(c-d)=(c-d).(a+b)
Bài 18: Chứng tỏ
1) (a – b + c) – (a + c) = -b
*Xét vế trái:
(a – b + c) – (a + c)
=a-b+c-a-c
=(a-a)+(c-c)-b
=-b
Vậy: (a – b + c) – (a + c) = -b
2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
*Xét vế trái:
(a + b) – (b – a) + c
=a+b-b+a+c
=(b-b)+(a+a+c)
=2a+c
Vậy: (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3) - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
*Xét vế trái:
- (a + b – c) + (a – b – c)
=-a-b+c+a-b-c
=(-a+a)+(-b-b)+(c-c)
=-2b
Vậy: - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4) a(b + c) – a(b + d)= a(c – d)
*Xét vế trái:
a(b + c) – a(b + d)
=ab+ac-ab-ad
=(ab-ab)+ac-ad
=a.(c-d)
Vậy: a(b + c) – a(b + d)= a(c – d)
5) a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
*Xét vế trái:
a(b – c) + a(d + c)
=ab-ac+ad+ac
=(ac-ac)+ad+ab
=a.(d+b)
Vậy: a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài 19: Tìm a biết
1) a + b – c = 18
Với b = 10 ; c = -9, ta có:
a+10-(-9)=18
a+10+9=18
a+19 =18
a=18-19
a=-1
Vậy: a=-1
2) 2a – 3b + c = 0
Với b = -2 ; c =4, ta có:
2a-3.(-2)+4=0
2a-3.(-2)=0-4
2a-3.(-2)=-4
2a-3=(-4):2
2a-3=-2
2a=(-2)+3
2a=1
=> a∈∅
3) 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4) 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
Giải thích các bước giải: