15. a)
+) Hàm số \(y = 2x\):
Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O\) và điểm \(M(1; 2)\).
+) Hàm số \(y = 2x + 5\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\).
Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)
\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)
+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x\):
Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)
Đồ thị hàm số trên là đường thằng đi qua gốc tọa độ \(O\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)
+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)
Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)
\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\).
Ta có hình vẽ dưới.
b) Ta có:
+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) \(\Rightarrow OC // AB\)
+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5\) \(\Rightarrow OA // BC\)
Do đó tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
