Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AD=AE=> tam giác ADE cân tại A
=>góc ADE=góc AED
Xét tam giác ADE có:
^ADE+^AED+^A=180 độ
=>2 góc ADE + góc A = 180 độ
=> Góc ADE=(180 độ- góc A) : 2 (1)
Chứng minh tương tự ta có: góc B= (180 độ - góc A): 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ADE=góc B, mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC
=> tứ giác BDCE là hình thang
Mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
=> tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Với góc A = 50 độ ta có:
góc B= góc C= ( 180 độ - góc A) : 2= (180 độ - 50 độ) : 2
= 130 độ : 2 = 65 độ
Ta có: góc BDE + góc B = 180 độ ( kề bù)
=> góc BDE + 65 độ = 180 độ
=> góc BDE = 115 độ
Mà tứ giác BDEC là hình thang cân
=> góc BDE = góc DEC
=> góc DEC = 115 độ
