Do $AE$ là đường phân giác của $ΔABC$
⇒$\dfrac{AB}{AC}$= $\dfrac{EB}{EC}$
Hay $\dfrac{EC}{AC}$= $\dfrac{EB}{AB}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{EC}{AC}$= $\dfrac{EB}{AB}$= $\dfrac{EC+BE}{AC+AB}$= $\dfrac{CB}{6+5}$=$\dfrac{7}{11}$
⇒$\dfrac{EC}{AC}$=$\dfrac{7}{11}$
⇒$\dfrac{EC}{6}$=$\dfrac{7}{11}$
⇒$EC=$$\dfrac{42}{11}$ $(cm)$
⇒$BE=BC-EC=7-$$\dfrac{42}{11}$=$\dfrac{35}{11}$ $(cm)$
