Bài 18: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C chạy trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (I) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc đường kính AB tại D. Đường tròn (I) cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh:
a) Ba điểm M, I, N thẳng hàng.
b) Đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa điểm C.