Bài 59 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng :

\(AB+AC=2\left(R+r\right)\)

Bài 58 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E

a) Tứ giác ADOE là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC = 4cm ?

cho phương trình x2-(m+5)x +3m+6 =0 (x là ẩn số)

tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5?

Tìm alpha

a) sin alpha = cos alpha

b) tan alpha = cot alpha

Bài 2.12 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{2}\). Hãy tìm \(\cos\alpha,tg\alpha,cotg\alpha;\left(0^0< \alpha< 90^0\right)\) ?

Bài 36 (Sách bài tập trang 108)

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau :

\(A\left(1;1\right),B\left(5;1\right),C\left(7;9\right)\), (h.11). Hãy tính :

a) Giá trị của \(tg\widehat{BAC}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

b) Độ dài cạnh AC

Bài 35 (Sách bài tập trang 108)

Dựng góc nhọn \(\alpha\), biết rằng

a) \(\sin\alpha=0,25\)

b) \(cotg\alpha=2\)

c) \(tg\alpha=1\)

d) \(\cos\alpha=0,75\)

Bài 2.19 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Tính giá trị biểu thức :

a) \(\dfrac{3cotg60^0}{2\cos^230^0-1}\)

b) \(\dfrac{\cos60^0}{1+\sin60^0}+\dfrac{1}{tg30^0}\)

Bài 2.20 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD, BC có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0;\widehat{ACD}=90^0;BC=4cm;AD=16cm\). Hãy tìm các góc C và D của hình thang ?

Bài 2.21 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 111)

Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là \(2\sqrt{3}\) và \(2\) ?