18.
Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.
Từ 10 đến 54 có 54 – 10 + 1 = 45 số nên có: 45 x 2 = 90 chữ số.
Vậy ta quy bài toán về việc tính tổng các chữ số của các số từ 1 đến 54 và cộng
thêm chữ số 5 (chữ số thứ 100 là chữ số 5 ở hàng chục của số 55).
Các chữ số: 1; 2; 3; 4 xuất hiện 15 lần.
Các chữ số: 6; 7; 8; 9 xuất hiện 5 lần.
Chữ số 5 xuất hiện 11 lần (kể cả chữ số 5 đứng ở vị trí thứ 100)
Vậy tổng 100 số đầu tiên của dãy là:
(1 + 2 + 3 + 4) x 16 + (6 + 7 + 8 + 9) x 5 + 5 x 11 = 365
Đ/S: 365.
19.
Nhận xét: Cứ 3 số liên tiếp thì có 1 số chẵn.
Thấy: 1000 : 3 = 333 dư 1. Số bị dư là số lẻ.
Vậy trong 1000 số đầu tiên của dãy thì có 333 số chẵn.
Đ/S: 333.
21.
Mỗi chữ số xuất hiện ở các hàng nghìn, trăm, chục và đơn vị số lần là:
24 : 4 = 6 (lần)
Ta có: 3 + 4 + 5 + 7 = 19
Tổng của 24 số là:
19 x (6 x 1000 + 6 x 100 + 6 x 10 + 6) = 126654
Trung bình của 24 số là: 126654 : 24 = 5277,25
Đ/S: 5277,25.
22.
Tính cả số 0 hàng nghìn
Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn
Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn
Chữ số hàng chục có 2 cách chọn
Chữ số hàng đơn vị có 1 cách chọn
Lập được: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số.
Tổng của 24 số này là:
(0 + 4 + 5 + 7) x (6 x 1000 + 6 x 100 + 6 x 10 + 6) = 106656
Tổng các số có chữ số 0 ở hàng nghìn là:
457 + 475 + 547 + 574 + 745 + 754 = 3552
Vậy tổng cần tìm là: 106656 – 3552 = 103104
Đ/S: 103104.
