Đáp án: $x\in\{9, \dfrac14\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}$
$\to A=\dfrac{\sqrt{x}+2+5}{\sqrt{x}+2}$
$\to A=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}$
$\to A\le 1+\dfrac{5}{0+2}$
$\to A\le \dfrac72$
Mặt khác $A=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}>1,\quad\forall x\ge 0$
$\to1<A\le\dfrac72$
Do $A\in Z$
$\to A\in\{2, 3\}$
$\to x\in\{9, \dfrac14\}$