Đáp án:
Vận tốc riêng của ca nô và vận tóc dòng nước lần lượt là $25\ km/h$ và $3\ km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $v,\ x \ (km/h)$ lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tóc dòng nước $(v > x >0)$
$\Rightarrow v + x,\ v -x$ lần lượt là vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng
\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Quãng đường}&\text{Thời gian xuôi dòng}&\text{Thời gian ngược dòng}\\
(km)&(h)&(h)\\
\hline
84&\dfrac{84}{v+x}&\\
44&&\dfrac{44}{v-x}\\
\hline
112&\dfrac{112}{v+x}&\\
110&&\dfrac{110}{v-x}\\
\hline
\end{array}\)
Do thời gina đi lần đầu là `5` giờ và thời gian đi lần sau là `9` giờ, ta được hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\quad\ \begin{cases}\dfrac{84}{v+x} + \dfrac{44}{v-x} = 5\\\dfrac{11}{v+x} + \dfrac{110}{v-x} = 9\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{1}{v+x} =\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{v-x} = \dfrac{1}{22}\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}v + x = 28\\v - x = 22\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}v = 25\\x = 3\end{cases}
\end{array}\)
Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tóc dòng nước lần lượt là $25\ km/h$ và $3\ km/h$
