Rút gọn biểu thức :
a) 4a2cos2600+2ab.cos21800+43cos23004a^2\cos^260^0+2ab.\cos^2180^0+\dfrac{4}{3}\cos^230^04a2cos2600+2ab.cos21800+34cos2300
b) (asin900+btan450)(acos00+bcos1800)\left(a\sin90^0+b\tan45^0\right)\left(a\cos0^0+b\cos180^0\right)(asin900+btan450)(acos00+bcos1800)
a) 4a2cos260o+2ab.cos2180o+43cos230o4a^2cos^260^o+2ab.cos^2180^o+\dfrac{4}{3}cos^230^o4a2cos260o+2ab.cos2180o+34cos230o =4a2.(12)2+2ab.(−1)2+43.(32)2=4a^2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+2ab.\left(-1\right)^2+\dfrac{4}{3}.\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=4a2.(21)2+2ab.(−1)2+34.(23)2 =4a2.14+2ab+43.34=4a^2.\dfrac{1}{4}+2ab+\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{4}=4a2.41+2ab+34.43 =a2+2ab+1=a^2+2ab+1=a2+2ab+1. b) (asin90o+btan45o)(acos0o+bcos180o)\left(asin90^o+btan45^o\right)\left(acos0^o+bcos180^o\right)(asin90o+btan45o)(acos0o+bcos180o) =(a+b)(a−b)=a2−b2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2=(a+b)(a−b)=a2−b2.
Bài 2.3 (SBT trang 81)
Tính giá trị của biểu thức :
a) 2sin300+3cos450−sin6002\sin30^0+3\cos45^0-\sin60^02sin300+3cos450−sin600
b) 2cos300+3sin450−cos6002\cos30^0+3\sin45^0-\cos60^02cos300+3sin450−cos600
Bài 2.2 (SBT trang 81)
Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây :
a) 1200120^01200
b) 1500150^01500
c) 1350135^01350
Bài 2.1 (SBT trang 81)
Với những giá trị nào của góc α\alphaα (00≤α≤18000^0\le\alpha\le180^000≤α≤1800) thì :
a) sinα\sin\alphasinα và cosα\cos\alphacosα cùng dấu ?
b) sinα\sin\alphasinα và cosα\cos\alphacosα khác dấu ?
c) sinα\sin\alphasinα và tanα\tan\alphatanα cùng dấu ?
d) sinα\sin\alphasinα và tanα\tan\alphatanα khác dấu ?
1. Chứng minh các đẳng thức sau :
a. 1+sin2a1−sin2a=2tan2a+1\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=2tan^2a+11−sin2a1+sin2a=2tan2a+1 b.cosa1+tana+tana=1cosa\frac{cosa}{1+tana}+tana=\frac{1}{cosa}1+tanacosa+tana=cosa1
c. sina1+cosa+1+cosasina=2sina\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}1+cosasina+sina1+cosa=sina2 d. tana1−tan2a.cot2a−1cota=1\frac{tana}{1-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=11−tan2atana.cotacot2a−1=1
2. Cho tanx = 3. Tính số trị của các biểu thức sau :
B = sin2x−6sinx.cosx+2cos2xsin2x−2sinx.cosx\frac{sin^2x-6sinx.cosx+2cos^2x}{sin^2x-2sinx.cosx}sin2x−2sinx.cosxsin2x−6sinx.cosx+2cos2x C = tanx−2cot2x1−cotx−cot2x\frac{\tan x-2cot^2x}{1-cotx-cot^2x}1−cotx−cot2xtanx−2cot2x
3.Cho sina + cosa = 2\sqrt{2}2 .Tính số trị các biểu thức :
P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a
Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.
Chứng minh rằng :
a) sin1050 = sin750; b) cos1700 = -cos100 c) cos1220 = -cos580
cho hình vẽ
biết A=110*
b=75*
c=105*
tính D
trên nửa mặt phẳng b chứa tia OX vẽ góc xOy=30 độ , xOz= 60 độ
a )trong 3 tia OX OY OZ tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? vì sao ?
b )Tính yOz
c )tia OY có là tia phân giác của góc xOz không
d )kẻ phân giác OMcủa góc yOz tính góc xOm
ghi từng chi tiết ra nha
c/m :tanx−sinxsin3x=1cosx(1+cosx)\dfrac{tanx-sinx}{sin^3x}=\dfrac{1}{cosx\left(1+cosx\right)}sin3xtanx−sinx=cosx(1+cosx)1
Cho hinh vuong ABCD co M , N lan luot la trung diem cua AB , AC . C/m : DM vuong goc voi AN