Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) $$A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\\\Leftrightarrow 5A=5^2+5^3+...+5^{101}\\\Leftrightarrow 5A-A=5^{101}-5=4A\\\Leftrightarrow A=\frac{5^{101}-5}{4}$$
b) 5^101-2 nhỏ hơn
c) Ta có : $$\frac{5^{10}-5}{5}\equiv 5(mod\hspace{0,1cm}6); \frac{5^{10}}{5}\equiv 0,25(mod\hspace{0,1cm}6); \frac{5^{20}}{5}\equiv 0,25(mod\hspace{0,1cm}6);...;\frac{5^{100}}{5}\equiv 0,25(mod\hspace{0,1cm}6);\frac{5^{101}}{5}\equiv 1,25(mod\hspace{0,1cm}6);\frac{5^{101}-5}{5}\equiv 0(mod\hspace{0,1cm}6)$$
d) ..............................................................