Giải thích các bước giải:
Bài 2:
\(U_{n}=U_{1}.q^{n-1}\)
\( \Leftrightarrow 192=3.(-2)^{n-1}\)
\( \Leftrightarrow (-2)^{n-1}=64\)
\( \Leftrightarrow n-1=6\)
\( \Leftrightarrow n=7\)
Vậy 192 là số hạng thứ 7
Bài 3:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} U_{4}-U_{2}=25
& & \\ U_{3}-U_{1}=50
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}.q^{3}-U_{1}q=25
& & \\ U_{1}.q^{2}-U_{1}=50
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q(U_{1}.q^{2}-U_{1})=25
& & \\ U_{1}.q^{2}-U_{1}=50
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q.50=25
& & \\ U_{1}.q^{2}-U_{1}=50
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{1}{2}
& & \\ U_{1}.(\frac{1}{2})^{2}-U_{1}=50
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{1}{2}
& & \\ U_{1}=\frac{-200}{3}
& &
\end{matrix}\right.\)
Dảy cấp số nhân 5 số hạng:
\(\frac{-200}{3};\frac{-100}{3};\frac{-50}{3};\frac{-25}{3};\frac{-25}{6}\)