Trong mặt phẳng Oxy cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\) = (0;1) ; \(\overrightarrow{b}\) = (-1;2) ; \(\overrightarrow{c}\) = (-3;-2) tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{U}\) = 3\(\overrightarrow{a}\) +2\(\overrightarrow{b}\) -4\(\overrightarrow{c}\) là...

Cho \(x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)với m là tham số .

a, Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b, Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình(1) . Tìm m để biểu thức B=\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho a,b,c dương và tổng a, b, c là 3 .

Tìm MinA = \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{a+7b}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{b+7c}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{c+7a}}\)

Cho a , b , c là các số thực dương . Chứng minh rằng

\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

Giải bất phương trình

x2+|x-2|>10

tại thời điểm xét kim giờ OG chỉ số 3 kim phút OP chỉ số 12 tại thời điểm đó số đo (OG,OP) là bao nhiêu

Bài 30 (SBT trang 196)

Chứng minh rằng :

a) \(\sin\left(270^0-\alpha\right)=-\cos\alpha\)

b) \(\cos\left(270^0-\alpha\right)=-\sin\alpha\)

c) \(\sin\left(270^0+\alpha\right)=-\cos\alpha\)

d) \(\cos\left(270^0+\alpha\right)=\sin\alpha\)

Bài 29 (SBT trang 195)

Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\), biết :

a) \(\sin\alpha=0,6\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

b) \(\cos\alpha=-0,7\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

c) \(\tan\alpha=2\) khi \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)

d) \(\cot\alpha=-3\) khi \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)

Bài 27 (SBT trang 195)

Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^0\)

b) \(\sin\left(-50^0\right)\tan170^0\cos\left(-91^0\right)\sin530^0\)

Bài 26 (SBT trang 195)

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau ( không dùng bảng số và máy tính) :

a) \(\sin40^0,\sin90^0,\sin220^0,\sin10^0\)

b) \(\cos15^0,\cos0^0,\cos90^0,\cos138^0\)