BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ
a)Xét tứ giác ABEF có:
BE=AF(=1/2AC=1/2AD)
BE//EF(BC//BD ABCD là hình bình hành)
⇒Tứ giác ABEF là hình bình hành.
Mà AB=AE(=AD/2)
⇒Tứ giác ABEF là hình thoi
⇒AE⊥BF
b)BAD=BCD=60(ABCD là hình bình hành)(1)
BAD+ABE=180(2 góc trong cùng phía,AD//BC)
hay 60+ABE=180
ABE=120
Ta có:ABEF là hình thoi
⇒BF la tia phân giác của gócABE
⇒FBE=ABE/2=120/2=60(2)
Từ (1)và(2)⇒BCD=FBE(3)
Xét hg BCDF ta có
FD//BC(vìAD//BC)
⇒BCDF là hình thang(4)
Từ(3)(4)⇒BCDF là hình thang cân
c)MÌNH KHÔNG BIẾT XIN LỖI BẠN NHÉ
d)Xét tứ gics BMCD ta có
BM//CD(vì BA//CD)
BM=CD(=BA)
⇒Tứ giác BMCD là hình bình hành(5)
Xét ΔAMD có
AM=AD(=2AB)
⇒ΔAMD cân tại A
Có MAD=60(gt)
⇒ΔAMD là tam giác đều
⇒AD=MD
⇒ΔADM cân tại D
Có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒BD⊥AM
⇒MBD=90(6)
Từ(5)và(6)⇒BMCD là hcn
HCN BMCD là
E là trung điểm của đường chéo BC(gt)
⇒E là trung điểm của MD
⇒M,E,D thẳng hàng