a. Với m=-1 phương trình trở thành: x²+2(-1-1)x+2*(-1)-3=0 ⇔ x²-4x-5=0
⇔[x=5x=−1
Vậy với m=-1 phương trình có 2 nghiệm x=5 và x=-1
b. Ta có Δ=m²-4m+4=(m-2)² ≥0 ∀x∈R
⇒ phương trình có nghiệm với mọi x∈R
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1,x2
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
[x1+x2=−2(m−1)x1x2=2m−3
Theo bài ra ta có:
x1x2-x1-x2=2 ⇔ x1x2 -(x1+x2)=2 ⇔ 2m-3+2(m-1)=2⇔2m-3+2m-2=2
⇔4m=7 ⇔ m=7/4
Vậy m=7/4