Giải thích các bước giải:
a.Ta có :$\Delta PMN$ cân tại P
$\to PM=PN,\widehat{PMN}=\widehat{PNM}$
Mà $PI$ là phân giác $\widehat{MPN}\to\widehat{MPI}=\widehat{NPI}$
$\to \Delta PIM=\Delta PIN(g.c.g)$
b.Ta có : $MH\perp PN,NK\perp PM$
$\to S_{PMN}=\dfrac12MH.PN=\dfrac12NK.PM$
Mà $PM=PN\to MH=NK$
c.Vì $\Delta PMN$ cân tại P
$\to\widehat{PNM}=\widehat{PMN}=50^o$
$\to \widehat{MPN}=180^o-(\widehat{PNM}+\widehat{PMN})=80^o$