Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét `\DeltaABC` vuông tại `A` đường cao `AH`, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
`1/(AH^2)=1/(AC^2)+1/(AB^2)`
`=>1/(AH^2)=1/5^2+1/7^2`
`=>1/(AH^2)=1/25+1/49`
`=>1/(AH^2)=74/1225`
`=>AH^2=1225/74`
`=>AH=(35\sqrt{74})/74`
Xét `\DeltaACH` vuông tại `H`, áp đụng định lý Pytago ta có:
`AH^2+CH^2=AC^2`
`=>CH^2=AC^2-AH^2`
`=>CH^2=7^2-((35\sqrt{74})/74)^2`
`=>CH^2=49-1225/74`
`=>CH^2=2401/74`
`=>CH=(49\sqrt{74})/74`
Xét `\DeltaAHB` vuông tại `H`, áp dụng định lý Pytago ta có:
`AH^2+BH^2=AB^2`
`=>BH^2=AB^2-AH^2`
`=>BH^2=5^2-((35\sqrt{74})/74)^2`
`=>BH^2=25-1225/74`
`=>BH^2=625/74`
`=>BH=(25\sqrt{74})/74`
