a) Xét $\Delta $ vuông $AOC$ và $\Delta $ vuông $EOC$ ta có:
$OC$ chung
$OA=OE$
$\Rightarrow $ $\Delta $ vuông $AOC=$ $\Delta $ vuông $EOC$
$\Rightarrow CA=CE$
Xét $\Delta $ vuông $EOD$ và $\Delta $ vuông $BOD$ ta có:
$OD$ chung
$OE=OB$
$\Rightarrow $ $\Delta $ vuông $EOD=$ $\Delta $ vuông $BOD$
$\Rightarrow DE=DB$
$\Rightarrow CD=CE+ED=AC+BD$
b) $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\dfrac{\widehat{AOE}}{2}$
$\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\dfrac{\widehat{EOB}}{2}$
$\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}$
$=\dfrac{\widehat{AOE}}{2}+\dfrac{\widehat{EOB}}{2}$
$=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=90^o$
$\Rightarrow \Delta COD$ vuông tại O.