Bài 2:
a)3x²-2=0
⇔3x²=2
⇔x²=$\frac{2}{3}$
⇔x=±$\sqrt{\frac{2}{3}}$
b)3x²+2=0
⇔3x²=-2
⇔x²=$\frac{-2}{3}$
⇒Phương trình vô nghiệm
c)x²-4x+4=$\frac{7}{2}$
⇔(x-2)²=$\frac{7}{2}$
⇔x-2=$\sqrt{\frac{7}{2}}$
⇔$\left \{ {{x-2=\sqrt{\frac{7}{2}} } \atop {x-2=-\sqrt{\frac{7}{2}} }} \right.$
⇔$\left \{ {{x=\sqrt{\frac{7}{2}}+2} \atop {x=-\sqrt{\frac{7}{2}}+2}} \right.$
d)2x²-8x=-1
⇔2x²-8x+1=0
Δ=8²-4.2.1=56>0
⇒Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=$\frac{8+\sqrt{56}}{2.2}$ =$\frac{8+\sqrt{56}}{4}$
x2=$\frac{8-\sqrt{56}}{2.2}$ $\frac{8-\sqrt{56}}{4}$
Bài 3:
mx²+(2m-1)x+m+2=0 (1)
a) Phương trình (1) là ptr bậc 2
⇒a $\neq$ 0
⇔m $\neq$ 0
b) m=-2 (tm)
Thay vào phương trình (1)
⇒-2x²+(2.(-2)-1)x+(-2)+2=0
⇔-2x²-5x=0
⇔x(-2x-5)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{array} \right.\)
c) Phương trình (1) có nghiệm x = 1
Thay x=1 vào Ptr(1)
⇒m.1²+(2m-1).1+m+2=0
⇔m+2m-1+m+2=0
⇔4m+1=0
⇔m=$\frac{-1}{4}$ (tm)
Thay m=$\frac{-1}{4}$ vào Ptr(1)
⇒$\frac{-1}{4}$x²+(2.($\frac{-1}{4}$)-1)x+($\frac{-1}{4}$)+2=0
⇔$\frac{-1}{4}$x²-$\frac{-3}{2}$x+$\frac{3}{4}$
Δ=$\frac{9}{4}$ +4.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$
=3>0
⇒Ptr có 2 nghiệm phân biệt
x1= $\frac{-\frac{9}{4}+\sqrt{3}}{-\frac{1}{4}}$
x2= $\frac{-\frac{9}{4}-\sqrt{3}}{-\frac{1}{4}}$
