Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $BC$
$H,D$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $DH$
$\to BDCH$ là hình bình hành
$\to BD//CH, CD//BH$
$\to BD\perp AB, CD\perp AC$
$\to \widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o$
$\to ABDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AD$
$\to O$ là trung điểm $AD$
b.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)$
$\to AI\perp ID$
$\to \widehat{AIH}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o$
$\to A, I, F, H, E\in$ đường tròn đường kính $AH$
