Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Gọi số nhóm cần tìm là là x (x ∈ N*)
Theo đề bài ta có:
15 ⋮ x
21 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯCLN(15;21)
15=3.5
21=3.7
⇒x = ƯCLN(15;21)=3
Vậy có thể chia nhiều nhất 3 nhóm
Nhóm có số bạn nam là: 15:3=5(bạn)
Nhóm có số bạn nữ là: 21:3=7( bạn)
Bài 3:
Gọi số học sinh của trường là x (x ∈ N; 580 ≤ x ≤ 620)
Vì số học sinh của trường đó khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng
đều vừa đủ
⇒ x ∈ BC(10; 12; 15)
Ta có:
10=2.5
12=2²
15=3.5
⇒BCNNN(10; 12; 15) = 2² . 3 . 5 = 60
⇒ x ∈ BC(10; 12; 15) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660;...}
Mà 580 ≤ x ≤ 620 ⇒ x ∈ {600}
Vậy trường đó có 600 HS
bài 4:
gọi số sách cần tìm là a
=> a ⋮ 16; 24; 8
16 = $2^{4}$
24 = $2^{3}$ . 3
8 = $2^{3}$
=> BCLN(8; 16; 24) = $2^{4}$ . 3 =48
B(48) = {0; 48; 96;...}
=> a = 96
vậy: số sách là 6.
bài 5:
2 tuần =14 ngày
Gọi k là số ngày sau ngày lần đầu 2 bạn gặp nhau thì 2 bạn lại cùng đến thư viện
Sau k ngày thì An lại đến thư viện nên k chia hết cho 6
Sau k ngày đó thì Bình cũng đến thư viện nên k chia hết cho 1
Suy ra k là bội chung của 6 và 1
Để k nhỏ nhất thì k là bội chung nhỏ nhất của 6 và 1
Suy ra k=6
Vậy sau ít nhất 6 ngày thì 2 bạn lại cùng đến thư viện