Đáp án:

`a)2x²y(x+3y²)`

`b)(y+1)(x-2)`

`c)2(y-3)(x+y)`

`d)(x+1)(xy+1)`

`e)8(x-2)(x²+2x+4)`

`f)(x-y-1)(x²-2x+1+xy-y+y²)`

`g)(x+2)(x+3)(x-5)`

Giải thích các bước giải:

`a)2x³y+6x²y³=2x²y(x+3y²)`

`b)x(y+1)-2(1+y)`

`=x(y+1)-2(y+1)`

`=(y+1)(x-2)`

`c)2x(y-3)-2y(3-y)`

`=2x(y-3)+2y(y-3)`

`=(y-3)(2x+2y)`

`=2(y-3)(x+y)`

`d)` Sửa đề:`x²+xy+x+1`

`→x²y+xy+x+1`

`x²y+xy+x+1`

`=(x²y+xy)+(x+1)`

`=xy(x+1)+(x+1)`

`=(x+1)(xy+1)`

`e)8x³-64`

`=8(x³-8)`

`=8(x³-2³)`

`=8(x-2)(x²+x.2+2²)`

`=8(x-2)(x²+2x+4)`

`f)x³-3x²+3x-1-y³`

`=(x³-3x²+3x-1)-y³`

`=(x³-3.x².1+3.x.1²-1³)-y³`

`=(x-1)³-y³`

`=(x-1-y)[(x-1)²+y(x-1)+y²]`

`=(x-y-1)(x²-2x+1+xy-y+y²)`

`g)x³-19x-30`

`=x³-25x+6x-30`

`=(x³-25x)+(6x-30)`

`=x(x²-25)+6(x-5)`

`=x(x+5)(x-5)+6(x-5)`

`=(x-5)[x(x+5)+6]`

`=(x-5)(x²+5x+6)`

`=(x-5)(x²+2x+3x+6)`

`=(x-5)[x(x+2)+3(x+2)]`

`=(x+2)(x+3)(x-5)`

`***`Lời giải`***`

a)

`2x^3y+6x^2y^3`

`=2x^3y+2.3x^2y^3`

`=2x^2y(x+3y^2)`

b)

`x(y + 1)-2(y+1)`

`=(y + 1)(x-2)`

c)

`2x(y – 3 ) – 2y(3 – y )`

`=2x(y – 3 ) +2y(y-3 )`

`=(y-3)(2x+2y)`

`=2(y-3)(x+y)`

d)

`x^2+xy+x+1`

`->`Không thể phân tích được

Có thể sửa thành:

`x^2y+xy+x+1`

`=(x^2y+xy)+(x+1)`

`=xy(x+1)+(x+1)`

`=(x+1)(xy+1)`

e)

`8x^3-64`

`=(2x)^3-4^3`

`=(2x-4)(4x^2+8x+16)`

`=8(x-2)(x^2+2x+4)`

f)

`x^3-3x^2+3x-1-y^3`

`=(x^3-3x^2+3x-1)-y^3`

`=(x-1)^3-y^3`

`=(x-1-y)[(x-1)^2+y(x-1)+y^2]`

g)

`x^3-19x-30`

`=x^3+5x^2-5x^2+6x-25x-30`

`=(x^3+5x^2+6x)+(-5x^2-25x-30)`

`=x(x^2+5x+6)-5(x^2+5x+6)`

`=(x-5)(x^2+5x+6)`

`=(x-5)(x^2+2x+3x+6)`

`=(x-5)[x(x+2)+3(x+2)]`

`=(x-5)(x+3)(x+2)`