Bài 2:
Vận tốc lúc lên dốc là: a
Vận tốc lúc xuống dốc là: b
Khi đi xe từ A đến B: $\frac{4}{a}$+ $\frac{5}{b}$ = $\frac{2}{3}$
Khi đi xe từ B về A: $\frac{5}{a}$+ $\frac{4}{b}$ = $\frac{3}{4}$
Ta có hpt: $\frac{4}{a}$+ $\frac{5}{b}$ = $\frac{2}{3}$
và $\frac{5}{a}$+ $\frac{4}{b}$ = $\frac{3}{4}$
⇔ a= $\frac{108}{13}$
b= 27
Bài 3:
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là: a
Gọi vận tốc ô tô thứ haui là: b
Ta có: a= b+10
Vì ô tô thứ nhất tới trước ô tô thứ 2 0,4 giờ
⇒ $\frac{-120}{a}$+ $\frac{120}{b}$= 0,4
⇔ $\frac{-120}{b+10}$+ $\frac{120}{b}$= 0,4
⇔ b= 50
a= 60
Bài 4:
Gọi vận tốc xe thứ nhất là: a
Gọi vận tốc xe thứ 2 là: b
Nếu khởi hành cùng giờ thì sau 2 giờ gặp nhau
⇒ 2a+2b= 200
⇔ a+b= 100
Nêu xe thứ nhât khởi hành trước xe kia 2 giờ thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ
⇒ ( 2+1)a+1b= 200
⇔ 3a+b= 200
Ta có hpt: a+b= 100
và 3a+b= 200
⇔ a= 50
b= 50
Bài 5:
Gọi vận tốc xuôi dòng là: a
Gọi vận tốc ngược dòng là: b
Lần 1 xuôi dòng 81 km, ngược 105 km mất 8h
⇒ $\frac{81}{a}$+ $\frac{105}{b}$= 8
Lần 2 ca nô xuôi 54 km,ngược 42 km thì hêt 4h
⇒ $\frac{54}{a}$+ $\frac{42}{b}$= 4
Ta có hpt: $\frac{81}{a}$+ $\frac{105}{b}$= 8
và $\frac{54}{a}$+ $\frac{42}{b}$= 4
⇔ a= 27
b= 21
Bài 6:
Gọi quãng đường AB là: x
Gọi vận tốc xuôi dòng là: a
Gọi vận tốc ngược dòng là: b
Ta có ca nô đi xuôi dòng mất 5 ngày= 120h
⇒ $\frac{x}{a}$= 120
⇒ a= $\frac{x}{120}$
Ta có ca nô đi ngược dòng mất 7 ngày= 168h
⇒ $\frac{x}{b}$= 168
⇒ b= $\frac{x}{168}$
⇒ Vận tốc của dòng nước là: ( a-b):2= ( $\frac{x}{120}$-$\frac{x}{168}$):2= $\frac{x}{840}$
⇒ Bè trôi từ A đến B mất: $\frac{x}{\frac{x}{840}}$ = 840 h = 35 ngày