a) Ta có: ΔABC cân tại A, AH là đường cao
⇒AH đồng thời là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến
⇒BH=HC=6:2=3cm
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH:
AH²+BH²=AB²
AH²+3² =5²
AH²+9 =25
AH² =25-9=16
AH =4cm
b) Theo chứng minh trên: AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến mà G là trọng tâm
⇒A, G, H thẳng hàng
c) Ta có: ΔABC cân tại A, AH là đường cao
⇒AH cũng là đường fg
Xét ΔABG và ΔACG:
AB=AC (ΔABC cân)
∠BAG=∠CAG (AH là fg)
AG chung
⇒ΔABG = ΔACG (c-g-c)
⇒∠ABG=∠ACG (2 cạnh tương ứng)
