Bài làm:
a) (x+1)³ + (x-1)³ = ( x³+3x²+3x+1) + (x³-3x²+3x-1)
= x³+3x²+3x+1 + x³-3x²+3x-1 = 2x³ + 6x = 2x (x²+3)
b) (x+y)³ - (x-y)³ = (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) - (x³ - 3x²y + 3xy² - y³)
= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ + 3x²y - 3xy² + y³ = 6x²y + 2y³ = 2y ( 3x² + y² )
c) (x+2)³ - (x-1)³ + (2x+1)² = (x³ + 6x² + 12x + 8) - (x³ - 3x² + 3x - 1) + (4x² + 4x + 1)
= x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 3x² - 3x + 1 + 4x² + 4x + 1
= 13x² + 13x + 10
d) (a-1)³ + 2(a+3)³ - a(a²-5) = (a³ - 3a² + 3a - 1) + 2(a³ + 9a² + 27a + 27) - (a³ - 5a)
= a³ - 3a² + 3a - 1 + 2a³ + 18a² + 54a + 54 - a³ + 5a
= 2a³ + 15a² + 62a + 53
