Đáp án:
Cặp phương trình tương đương khi và chỉ khi chúng có chung tập nghiệm
a)
$\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
2x - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.$
=> x=1 và x=1/2 là 2 nghiệm của pt 1
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - \left( {m + 1} \right) + 1 = 0\\
m.\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\left( {m + 1} \right) + 1 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = 0\left( {tm} \right)\\
- \frac{1}{4}m = - \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow m = 2$
Vậy m=2
b)
$\begin{array}{l}
+ )\left( {x - 3} \right)\left( {ax + 2} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = \frac{{ - 2}}{a}
\end{array} \right.\\
+ )\left( {2x + b} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - b}}{2}\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = \frac{{ - b}}{2}\\
\frac{{ - 2}}{a} = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = - 6\\
a = 2
\end{array} \right.
\end{array}$
