Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $M = x^2 - 2xy + 3y^3 $
a, $x = 2y = - 4 $
$⇒ y = -2 $
thay vào ta được :
$M = (-4)^2 - 2. ( -4) .( -2 ) + 3. ( -2 ) ^3 $
$= 16 - 16 + ( -24 ) $
$= -24 $
Vậy M = -24 khi x = 2y = -4
b, $x + y = 10 $ và $3x = 2y $
$x + y= 10 $
$⇒ x = 10 - y $
$3x = 2y $
$⇒ 3. ( 10 - y ) = 2y $
$⇒ 30 - 3y = 2y $
$⇒ 5y = 30 $
$⇒ y = 5 $
$⇒ x = 5 $
$⇒ M = 5^2 - 2.5.5 + 3.5^3 $
$⇒ M = 25 - 50 + 375 $
$⇒ M = 350 $
Vậy M = 350 khi x + y = 10 ; 3x = 2y
c, $| x | = 0,5$ và $y = 4 $
$| x | = 0,5 $
$⇒\left[ \begin{array}{l}x=-0,5\\x=0,5\end{array} \right.$
Với $ x = ( -0,5 ) ; y = 4 $
$⇒ M = (-0,5) ^2 - 2. ( -0,5 ) . 4 + 3. 4 ^3 $
$⇒ M = 0,25 - ( -4 ) + 192 $
$⇒ M = 196,25 $
với x = 0,5 ; y = 4
$⇒ M = (0,5) ^2 - 2.( 0,5 ) . 4 + 3.4^3 $
$⇒ M = 0,25 - 4 + 192 $
$⇒ M = 188,25 $
Vậy M ∈ { 188,25 ; 196,25 } khi │x│= 0,5 và y = 4
d) $5│x - 2│+│y+3│= 0$
Mà $| x - 2 | ≥ 0 ; | y + 3 | ≥ 0 $
$⇒ 5| x - 2 | ≥ 0 ; | y + 3 | ≥ 0 $
$⇒ 5| x - 2 | = 0 $
$⇒ | x - 2 | = 0 $
$⇒ x - 2 = 0 $
$⇒ x = 2 $
và $| y + 3 | = 0 $
$⇒ y +3 = 0 $
$⇒ y = -3 $
$⇒ M = 2^2 - 2.2.(-3) + 3.(-3)^3 $
$⇒ M = 4 - ( -12 ) + ( -81 ) $
$⇒ M = -65 $
Vậy M = -65 khi 5│x - 2│+│y+3│= 0
