Đáp án:
21,6 tuổi; 14,4 tuổi; 21,6 tuổi; 16,8 tuổi
Giải thích các bước giải: Gọi số tuổi của mỗi người là a, b, c, d(tuổi)
Vì 2/3 số tuổi của Bác Hoan bằng 3/4 số tuổi của chú Cao, 4/9 số tuổi của Bác Hoài và 6/7 số... nên:
$$\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{9}c=\frac{6}{7}d\tag{1}$$
Mà năm nay Bác Hoan kém Bác Hoài 18 tuổi nên ta có :
$$a+18=c\tag{2}$$
Từ (1)và (2), ta có hệ phương trình :
$$\left\{\begin{array}{l}8a-12b=0\\18a-12c=0\\14a-18d=0\\a-c=-18\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}8a-12b=0\\10a=216\\14a-18d=0\end{array}\right.$$
giải bằng máy tính, ta được :
$$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{108}{5}\\b=\frac{72}{5}\\d=\frac{84}{5}\end{array}\right.$$
Thế vào hệ, ta tìm được tập nghiệm :
$$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{108}{5}\\b=\frac{72}{5}\\c=\frac{108}{5}\\d=\frac{84}{5}\end{array}right.$$
Vậy, số tuổi của Hoan, Cao, Hoài, Luận lần lượt là : 21,6 tuổi; 14,4 tuổi; 21,6 tuổi; 16,8 tuổi
199
