Giả sử: $AH∩IC≡D$
$⇒DH⊥HC$ hay $ΔDHC$ là tam giác vuông tại $H$
$⇒\widehat{HDC}+\widehat{HCD}=90^o$
Ta có:
$\widehat{B}+\widehat{BAD}=90^o$
$\widehat{B}+\widehat{C}=90^o$
$⇒\widehat{BAD}=\widehat{C}$
mà $AI,CI$ là phân giác $\widehat{BAD},\widehat{C}$
$⇒\widehat{IAD}=\widehat{DHC}$
Lại có: $\widehat{IDA}=\widehat{HDC}$ (đối đỉnh)
mà $\widehat{DHC}+\widehat{HDC}=90^o$
$⇒\widehat{IAD}+\widehat{IDA}=90^o$
$⇒\widehat{AID}=180^o-90^o=90^o$
$⇒\widehat{AIC}=90^o$
