a, Ta có :
P(x) = 4x ² - x ³ + 2x ² + 2 - 6x + 3
⇔ P(x) = -x³ + (4x² + 2x²) - 6x + (2 + 3)
⇔ P(x) = -x³ + 6x² - 6x + 5
Q(x) = $x^4$ + 4x ³ + 6x - $x^4$ - 3x ³ - 4x ² - 13
⇔ Q(x) = ($x^4$ - $x^4$) + (4x³ - 3x³) - 4x² + 6x - 13
⇔ Q(x) = x³ - 4x² + 6x - 13
b, Ta có :
A(x) = P(x) + Q(x)
⇔ A(x) = (-x³ + 6x² - 6x + 5) + (x³ - 4x² + 6x - 13)
⇔ A(x) = 2x² - 8
B(x) = P(x) - Q(x)
⇔ B(x) = (-x³ + 6x² - 6x + 5) - (x³ - 4x² + 6x - 13)
⇔ B(x) = -2x³ + 10x² - 12x + 18
c, Ta có :
P(-2) = -(-2)³ + 6(-2)² - 6(-2) + 5
⇔ P(-2) = 8 + 24 - (-12) + 5
⇔ P(-2) = 49
Q(-1) = (-1)³ - 4(-1)² + 6(-1) - 13
⇔ Q(-1) = -3 - 4 + (-6) - 13
⇔ Q(-1) = -26
A(1) = 2.1² - 8
⇔ A(1) = 2 - 8
⇔ A(1) = -6
B(2) = -2.2³ + 10.2² - 12.2 + 18
⇔ B(2) = -16 + 40 - 24 + 18
⇔ B(2) = 18
d, Để x là nghiệm của A(x)
=> 2x² - 8 = 0
⇔ 2x² = 0 + 8
⇔ 2x² = 8
⇔ x² = 4
⇒$\left \{ {{x=2} \atop {y=-2}} \right.$
