Đáp án:
$a = 1 ; b = 2 ; c = -2$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $( ax + b )( x^{2} - 2cx + abc )$
= $a×x^{3} - 2ac×x^{2} + a^{2}bc×x + b×x^{2} - 2bc×x + ab^{2}c$
= $a×x^{3} + x^{2}×( -2ac + b ) + x×( a^{2}bc - 2bc ) + ab^{2}c$
Để $( ax + b )( x^{2} - 2cx + abc ) = x^{3} + 6x^{2} + 4x - 8$
⇔ $a×x^{3} + x^{2}×( -2ac + b ) + x×( a^{2}bc - 2bc ) + ab^{2}c = x^{3} + 6x^{2} + 4x - 8$
⇒ +) $a = 1$
+) $-2ac + b = 6 (1)$
+) $a^{2}bc - 2bc = 4 (2)$
+) $ab^{2}c = -8 (3)$
Thay $a = 1$ vào $(1) (2) (3)$ ta được :
+) $-2c + b = 6$
+) $bc - 2bc = 4 ⇔ bc = -4$
+) $b^{2}c = -8 ⇔ b×(-4) = -8$
⇔ $b = 2$
⇒ $c = -2$
Vậy $a = 1 ; b = 2 ; c = -2$ thì $( ax + b )( x^{2} - 2cx + abc ) = x^{3} + 6x^{2} + 4x - 8$
